Лекція №3

Тема: Похибки вимірювань

Похибки при вимірюваннях неминучі й залежать як від самого засобу вимірювання,так і від спостерігача. Необхідно лише пильнувати, щоб величини цих похибок не були занадто великими, коли втрачається сенс вимірювання. Особливо значні похибки можуть з'являтися за посередніх вимірювань, коли загальна похибка може скластися з похибок декількох засобів вимірювання,та ще й із похибки при розрахунках. Саме тому необхідно знати,які можуть бути похибки, від чого вони залежать,яким чином їх можна зменшувати, що таке класи точності засобів вимірювань та яким чином треба проводити повірку цих засобів, щоб уникнути появи недопустимих похибок при використанні приладів.

Необхідно пам’ятати, що в реальних умовах використання засобів вимірювання величини похибок можуть перевищувати значення,обмежувані класом точності цих засобів, через дію таких впливаючих чинників: зовнішньої температури,сторонніх магнітних та електричних полів, вібрації в місцях, де встановлено засоби вимірювання та ін. Водночас засоби вимірювання не повинні підпадати під дію кількох впливаючих чинників.

1. Класифікація похибок вимірювань

Виходячи з того, що похибкою вимірювання вважають відхилення результату вимірювання від істинного значення вимірюваної величини, встановимо, що за характером проявлення похибок їх поділяють на систематичні й випадкові.

Систематичні похибки — це ті, що лишаються постійними чи змінюються за відомими законами.

Випадкові похибки — це ті, що змінюються випадково, за законами, що невідомі спостерігачеві.

До систематичних похибок відносять:

  • похибки методу вимірювання;
  • інструментальні похибки засобів вимірювання;
  • особисті похибки спостерігача;
  • похибки положення засобів вимірювання.

Похибки методу вимірювання — це похибки розрахунку, що виявляються тоді, коли шукають величину, яку визначають розрахунком з показів кількох засобів вимірювання, якщо розрахунок приблизний і зроблений з низкою припущень. Складовою цієї похибки може стати вплив наявності опорів у електричних колах засобу вимірювання на стан вимірювального кола.

Інструментальна похибка — це похибка засобу (чи засобів) вимірювання, зумовлена недоліками схеми, конструкції, технології виготовлення, умовами експлуатації.

Особисті похибки — це похибки, пов’язані з особистістю спостерігача, з рівнем його кваліфікації, з вадами його зору тощо

Похибка положення засобу вимірювання, як складова систематичної, для стаціонарних приладів може бути зумовлена неточним встановленням засобу вимірювання відносно положення, що вказане на шкалі цього засобу, або встановленням на панелі, товщина якої не відповідає тій, що рекомендована.

Слід зазначити, що й особисті похибки, й похибки положення слід частково віднести й до складових випадкових похибок, особливо при використанні переносних засобів вимірювання, встановлення яких кожного разу дещо відрізняється від попереднього.

Систематичні похибки, в усякому разі — ті їх складові, що заздалегідь відомі (від неточного градуювання шкали або неточності підгонки опорів тощо), можуть бути враховані, якщо заздалегідь визначити поправки до показів засобів виміру. Ці поправки визначають шляхом порівняння показів робочого засобу вимірювання з показами зразкового засобу для кожної з цифрованих позначок шкали робочого засобу. Для проміжних позначок поправки визначають інтерполюванням поправок, визначених для найближчих цифрованих позначок.

Залежно від способу вираження похибки бувають абсолютними чи відносними.

Абсолютна похибка — це різниця між виміряним та істинним значенням вимірюваної величини, виражена в одиницях цієї величини.

Відносна похибка — це різниця між виміряним та істинним значенням вимірюваної величини, виражена в долях чи відсотках її істинного значення. Оскільки істинне значення вимірюваної величини нам невідоме, а величина, що виміряна при справному стані засобу вимірювання, дещо відрізняється від істинного, то відносна похибка може бути виражена у частках чи відсотках від значення виміряної величини.

У більшості вимірювань спостерігача цікавить відносна похибка, бо саме за її величиною можна скласти уявлення про точність вимірювання.

Для того щоб скласти уяву про точність вимірювання на конкретному засобі виміру, користуються поняттям про зведену похибку.

Зведена похибка — це відношення абсолютної похибки до нормуючого значення вимірюваної величини. За нормуюче значення частіше за все приймають верхню границю вимірювання даного вимірювального засобу, наприклад значення вимірюваної величини, що відповідає найбільшій цифрованій позначці, розташованій у кінці шкали.

Залежно від умов експлуатації для кожного вимірювального засобу розрізняють основну і додаткові похибки.

Основна похибка — це похибка засобу вимірювання, яку він має за нормальних умов експлуатації, тобто при значенні температури довкілля, вологості повітря, атмосферного тиску та інших умовах, які для даного засобу вимірювання вважаються нормальними, згідно з його описом та вимогами державних стандартів. У справного засобу вимірювання ця похибка може бути різна при різних значеннях вимірюваної величини, але зведена величина цієї похибки не повинна бути більшою тієї величини, яка передбачена класом точності даного засобу вимірювання.

Додаткова похибка — це величина зміни показів засобу вимірювання, яка виникає в разі відхилення бодай однієї з умов його експлуатації від її номінального значення або виникає в разі появи зовнішніх чинників, що впливають на роботу засобу вимірювання.

Додаткових похибок у засобу вимірювання може бути багато — за числом чинників, що впливають на його покази.

Додаткові похибки від дії різних впливів, накладаючись на основну похибку засобу вимірювання, через надмірну величину реальної підсумкової похибки можуть звести нанівець результати вимірювання.

До похибок, що трапляються при вимірюванні, відносять також промахи. Промахи — це похибки значної величини, що виділяються порівняно з рівнем звичайних випадкових похибок. Промахи виникають внаслідок грубих помилок спостерігача чи неправильного запису показів засобу вимірювання. їх досить легко виявити, якщо є можливість провести декілька вимірювань контрольованої величини, якщо ця величина з часом майже не змінюється. Це можливо у випадках, коли робота з засобом вимірювання проводиться в умовах лабораторії, де, при бажанні, є можливість повторювати вимірювання декілька разів, наприклад при перевірці робочих приладів за зразковими. Якщо при повторних вимірюваннях підозріла вимірювана величина не повторюється, то її не враховують.

Якщо сумнівний показ будь-якого приладу, що контролює технологічний процес, було помічено спостерігачем, то, звичайно, ніяке повторення якоїсь частини цього процесу заради перевірки правильності вимірювань неможливе. 1 до сумнівного вимірювання треба ставитись уважніше, тим більше, що в енергетичних установках можуть реально відбуватися короткотривалі процеси (наприклад значне збільшення величини струму), які потім не повторюються. Це може статися, наприклад, у мить короткочасного збільшення струму (чи потужності) в лінії електропередачі при аварійному короткому замиканні у якогось із споживачів, з наступним відмиканням цього споживача його власним автоматичним вимикачем. Тому до випадкової зміни показу засобу вимірювання треба ставитися досить уважно й спробувати знайти пояснення появи такого виміру. Наприклад, після короткочасного збільшення струму одразу треба звернути увагу на реєструючий вольтметр, де на паперовій стрічці (якщо таке підвищення струму все ж таки було) обов’язково буде зареєстровано короткочасне, хоч і невелике, зниження напруги. Якщо такого зниження не було, то можна вважати, що не було й збільшення струму, й тоді це вимірювання струму можна вважати промахом та не зважати на нього.

Варіація показів вимірювального приладу — це різниця його показів при одному і тому ж самому значенні вимірюваної величини, що виникає, якщо одного разу вимірювання було виконано за збільшення вимірюваної величини до певного її значення, а іншого — за зменшення вимірюваної величини від більшого до того ж певного значення.

У лабораторних умовах величину варіації визначають як різницю показів зразкового приладу, ввімкнутого поряд із тим, для якого визначають варіацію. Ця різниця визначається на певній цифровій позначці шкали, якщо покажчик приладу, що контролюється, встановлюють на певну позначку його шкали спочатку при плавному збільшенні вимірюваної величини від нуля, а потім при плавному її зменшенні від найбільшої величини, вимірюваної приладом. При цьому бажано запобігти появі власної варіації зразкового приладу.

У приладів з рухомою частиною, що спирається на керни, варіація здебільшого з’являється внаслідок наявності тертя між кернами та підп’ятниками, хоча у приладів електромагнітної й феродинамічної систем, які працюють на постійному струмі, варіація може бути й через наявність гістерезису, тобто різниці ступенів намагнічування рухомого осердя у електромагнітних і сталевого магнітопроводу — у феромагнітних приладах.

2. Оцінка похибки при посередніх вимірюваннях

При посередніх вимірюваннях фізична величина, яку необхідно визначити, розраховується на основі відомої функціональної залежності між нею та кількома іншими фізичними величинами, кількісно визначеними шляхом прямих вимірювань. Так, величину електричного опору будь-якого електричного кола визначають як частку ділення величини напруги, прикладеної до нього, що одержана за показами вольтметра, на величину струму, який проходить по цьому колу, що одержано за показами амперметра.

Звичайно, можлива величина похибки при посередніх вимірюваннях буде відрізнятися від величини можливої похибки кожного із застосованих приладів.

Гранична можлива абсолютна похибка визначення якоїсь величини, якщо її знаходять як суму або різницю двох виміряних величин, дорівнює сумі можливих граничних абсолютних похибок складових виміряних величин.

Гранична можлива відносна похибка визначення якоїсь величини, якщо вона визначається як добуток від множення двох або кількох виміряних величин, дорівнює сумі граничних можливих відносних похибок вимірювання цих величин.

Гранична можлива відносна похибка визначення якоїсь величини, якщо ця величина є якимось ступенем виміряної, дорівнює граничній можливій відносній похибці вимірювання, помноженій на показник ступеня.

Гранична можлива відносна похибка визначення якоїсь величини, якщо вона визначається коренем якогось ступеня з вимірюваної величини, дорівнює граничній можливій відносній похибці вимірювання, поділеній на показник кореня.

Використовуючи прилади вищих класів точності або поправки до показів приладів, можна досягти зменшення кінцевої похибки при посередніх вимірах.

Завжди необхідно пам’ятати, що розраховані величини граничних похибок є найбільшими, які тільки можна одержати за посередніх вимірів. Наявність у вимірювальних приладах похибок, менших за гранично допустимі, та похибок з різними знаками можуть суттєво зменшити кінцеву похибку посередніх вимірювань. Посередні вимірювання будуть точнішими, якщо застосовувати прилади вищих класів точності, працювати на рівні вимірюваної величини не меншої за 90...75 % від верхньої границі вимірювань приладів і вводити поправки до показів 6 приладів, заздалегідь визначених за зразковими приладами чи на точних вимірювальних установках.

3. Класи точності засобів вимірювання

Клас точності засобу вимірювання — це узагальнена характеристика, що є показником встановлених для нього Державними стандартами границь основної та додаткових похибок.

За наявності в засобі вимірювання кількох діапазонів вимірів, для кожного з них може бути встановлено свій клас точності. Те саме можна сказати й про засоби вимірювання, що здатні вимірювати декілька фізичних величин, де класи точності вимірювання різних величин можуть відрізнятися один від одного. Наприклад, багатодіапазонні вольтметри можуть мати вищий клас точності при вимірюваннях на діапазонах, що відповідають більшим напругам 300, 150 та 75 В), і нижчий — при вимірюваннях на діапазонах малих напруг (наприклад, ЗО та 15 В).

Засоби вимірювання, що здатні працювати як на постійному, так і на змінному струмах, можуть мати різні класи точності для різних родів струму.

Для електровимірювальних приладів класи точності можуть мати значення: 0, 05; 0,1; 0,2; 0,5; 1,0; 1,5; 2,5; 4,0; 5,0.

Для допоміжних частин (пристроїв), які розширюють можливості вимірювань цими приладами, класи точності можуть бути: 0,02; 0,05; 0,1; 0,2; 0,5; 1,0. До таких частин і пристроїв відносять калібровані шунти, додаткові опори, подільники напруги.

Позначена на приладі величина класу точності обмежує найбільшу допустиму величину основної похибки приладу, зведену до нормувальної величини. Основна похибка — це похибка, одержана при вимірюваннях за нормальних умов експлуатації приладу й за відсутності зовнішніх чинників, які впливали б на його роботу.

Основна похибка електровимірювальних приладів визначається: для приладів з односторонньою шкалою — у відсотках від кінцевого значення робочої частини шкали; для приладів із двосторонньою шкалою — у відсотках від суми кінцевих значень робочої частини шкали; для приладів із безнульовою шкалою — у відсотках від різниці кінцевого і початкового значень робочої частини шкали; для приладів із суттєво нерівномірними шкалами — у відсотках від довжини робочої частини шкали.

Основна похибка зразкових котушок опору, шунтів і додаткових опорів визначається у відсотках від їхніх номінальних опорів.

Основна похибка подільників напруги визначається у відсотках від їхніх номінальних коефіцієнтів поділу.

Основна похибка зразкових котушок індуктивності чи взаємоіндуктивності визначається у відсотках відповідно від номінальної величини індуктивності чи взаємоіндуктивності.

Величини класу точності позначаються на шкалах електровимірювальних приладів на табличках, які є на зразкових мірах та в технічних описах цих та інших засобів вимірювання.

Похибки засобів вимірювання під час їх реальної експлуатації можуть суттєво перевищувати ті значення, які обмежуються величиною класу точності. Це пояснюється можливістю складання додаткових похибок з основною похибкою і наявністю варіації.

4. Повірка засобів вимірювання

Згідно з Державними стандартами розрізняють чотири види повірок засобів вимірювання:

  • первинну;
  • періодичну;
  • позачергову;
  • інспекційну.

Первинна повірка проводиться перед випуском засобу вимірювання з виробництва чи після ремонту.

Періодична повірка проводиться в період експлуатації чи зберіганні засобів вимірювання — через певний термін.

Інспекційна повірка може проводитися для підтвердження відповідності будь-якого засобу вимірювання вимогам технічної документації на цей засіб у ході метрологічної ревізії.

Значна частина засобів вимірювання підлягає відомчій повірці, яку виконують органи відомчої метрологічної служби, що мають дозвіл від державних метрологічних органів.

Зразкові засоби вимірювання, якими користуються при відомчих повірках засобів вимірювань, що застосовуються на виробництві, підлягають обов’язковій державній повірці.

Відомчу повірку проводять за показами зразкових засобів вимірювання. Клас точності зразкового засобу вимірювання має бути у 4...5 разів вищий за клас точності того засобу, що повіряється. Наприклад, стаціонарний електровимірювальний прилад класу 2,5 слід повіряти за зразковим переносним приладом класу 0,5. Стаціонарні прилади класу 1,5 чи 1,0 слід повіряти переносними приладами класу 0,2 і т.д.

В умовах енергетичного підприємства повірки електровимірювальних приладів доцільно проводити у метрологічній лабораторії на універсальній вимірювальній установці, де є роздільні кола живлення і регулювання струму та напруги.

    Контрольні питання

  1. Які похибки вимірювань називають систематичними?
  2. Які похибки вимірювань називають випадковими?
  3. Як визначити відносну похибку,знаючи абсолютну похибку вимірювання?
  4. Яку похибку засобу вимірювання називають основною?
  5. Що таке додаткова похибка?
  6. Назвіть фактори, що впливають на додаткові похибки вимірювальних приладів.
  7. У якому співвідношенні має бути основна похибка вимірювального приладу з його класом точності?
  8. Що спричиняє варіацію показів електровимірювальних приладів?
  9. Як у лабораторних умовах можна визначити величину варіації показів електровимірювального приладу?
  10. Назвіть способи зменшення похибок при посередніх вимірах.
  11. Наведіть приклади посередніх вимірів електричних величин.
  12. Що таке клас точності вимірювального припаду і які бувають класи точності електровимірювальних приладів?
  13. Як можна визначити поправки до показів електровимірювального приладу?